统计渐进理论  011D9089Z*

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:其它 | 任课教师:石坚
授课时间: 星期三, 第6、7、8节
授课地点: N308
授课周次: 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期三, 第6、7、8节
授课地点: N308
授课周次: 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 011D9089Z* 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 其它 主讲教师:石坚
英文名称: A Course in Large Sample Theory

教学目的、要求

本课程为概率统计专业的硕士研究生和博士研究生的选修课。 通过本课程学习,力求使学生了解和掌握一些常见的概率极限定理和统计大样本理论,培养学生分析、探索、论证新的统计方法内在规律和原理的能力。

预修课程

高等概率论与数理统计

教 材

T.S. Ferguson.  A Course in Large Sample Theory. CRC Press, 1996.

主要内容

1)基本的概率极限定理,包括:各种收敛、大数律、中心极限定理;
2)基本的统计大样本理论,包括:Slutsky定理、样本矩函数、样本相关系数、Pearson卡方检验及其渐近功效等极限理论;
3)一些特殊统计量的渐近分布理论,包括:平稳相依序列、秩统计量、样本分位数、极值统计量等的极限理论;
4)统计估计和检验的有效性,包括:一致强大数律、极大似然估计的极限理论、Cramér-Rao下界、渐近有效性、后验分布的渐近正态性、似然比检验统计量的渐近分布等。

1)基本的概率极限定理,包括:各种收敛、大数律、中心极限定理;
2)基本的统计大样本理论,包括:Slutsky定理、样本矩函数、样本相关系数、Pearson卡方检验及其渐近功效等极限理论;
3)一些特殊统计量的渐近分布理论,包括:平稳相依序列、秩统计量、样本分位数、极值统计量等的极限理论;
4)统计估计和检验的有效性,包括:一致强大数律、极大似然估计的极限理论、Cramér-Rao下界、渐近有效性、后验分布的渐近正态性、似然比检验统计量的渐近分布等。

参考文献