随机优化的数学方法  011D9087Z*

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:其它 | 任课教师:张汉勤
授课时间: 星期一, 第5、6、7、8节
授课地点: N106
授课周次: 1、2、3、4、5、6
授课时间: 星期二, 第1、2、3、4节
授课地点: N106
授课周次: 1、2、3、4、5、6
课程编号: 011D9087Z* 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 其它 主讲教师:张汉勤
英文名称: Stochastic Optimizations: Methods and Applications

教学目的、要求

随机优化是运筹学的重要组成部分、它广泛的应用于计算机、通信、交通、经济、金融、管理等众多领域。随机优化是当今用来从事这些领域研究的基本工具之一。本课程学习随机优化的一些基本方法和介绍它的一些应用。同时也讨论建立这些方法的部分理论。

预修课程

《数学分析》,《高等代数》,《常微分方程》和《概率论》

教 材

主要内容

更新过程:性质、更新方程、Wald 等式,基本更新定理(Elementary Renewal Theorem)、关键更新定理(Key Renewal Theorem), 更新过程的渐进性质,延迟更新过程、更新过程的应用等。
更新报酬理论:更新报酬定理,更新报酬的应用。
随机排队模型:各类简单随机排队模型如M/M/1,M/M/1/N,M/M/s,GI/M/1, M/G/1, GI/G/1, Little 公式、Lindley 等式,Pollaczek-Khintchine 公式,Jackson 开排对网络,Jackson 闭排队网络,流体逼近方法,扩散逼近方法、Skorohod 问题,排队模型的实际应用等。
随机比较方法:介绍几种比价随机变量和随机过程的随机序,给出通常使用判别随机序的方法,随机比较方法的实际应用。
有限阶段随机动态规划问题:最优方程,赌博问题(gambling),最优停时,最优解的性质等。

参考文献