鲁棒优化  011M5017H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:杨文国
授课时间: 星期二, 第7、8节
授课地点: 教1-411
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期四, 第7、8节
授课地点: 教1-411
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期二, 第7、8节
授课地点: 教1-411
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期四, 第7、8节
授课地点: 教1-411
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 011M5017H 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 专业普及课 主讲教师:杨文国
英文名称: Robust Optimization

教学目的、要求

本课程主要介绍处理不确定性问题的鲁棒(Robust)方法,包括:利用鲁棒方法处理不确定性问题的原理、建模步骤、复杂性分析、算法设计、算例分析等;并介绍鲁棒优化的最新发展动向以及处理不确定性问题的其它方法。本课程可作为运筹学专业硕士研究生的专业基础课,也可作为物流工程、管理科学及其它相关专业的选修课。由于不确定性在现实世界中普遍存在,本课程通过讲授资源分配问题、指派问题、最短路问题、最小生成树、背包问题、调度问题、选址问题、订货问题、网络设计等一些经典问题的数学模型,介绍处理不确定性的鲁棒优化方法。教学目标是对一些实际问题能够进行合理、有效的量化描述、建立鲁棒优化模型并设计高效求解算法。能够掌握利用鲁棒优化方法处理实际问题的建模思想是本课程学习的基本要求。

预修课程

运筹学通论

教 材

主要内容

第1章 决策中处理不确定性的方法
1.1决策中处理不确定性的传统方法
1.2鲁棒方法的定义
1.3鲁棒决策框架
1.4鲁棒方法在国际资源问题中的应用
 第2章 离散鲁棒优化框架、应用与性能分析
2.1鲁棒离散优化框架及应用
2.1.1鲁棒离散优化框架
2.1.2鲁棒离散优化的应用
2.2鲁棒解的有效性和期望性能
2.2.1鲁棒性和有效性
2.2.2鲁棒解的期望性能
 第3章 鲁棒离散优化问题的计算复杂性结果
3.1 NP-完全性证明遵循标准的复杂性证明方法
3.2鲁棒离散优化问题的计算复杂性结果
3.2.1鲁棒指派问题的复杂性结果
3.2.2鲁棒最短路径问题的复杂性结果
3.2.3鲁棒最小生成树问题的复杂性结果
3.2.4鲁棒资源分配问题的复杂性结果
3.2.5鲁棒机器调度问题的复杂性结果
3.2.6鲁棒多阶段生产计划问题复杂性结果
 第4章 容易求解的鲁棒离散优化问题
4.1树中的鲁棒1-中值问题
4.2需求不确定的鲁棒多阶段生产计划问题
4.3鲁棒经济批量订货 模型
4.4 鲁棒报童问题
 第5章 难求解离散鲁棒优化问题的算法设计
5.1 基于分支定界的替代松弛方法
5.2 近似算法
5.3鲁棒资源分配问题算法设计
 第6章 连续鲁棒优化及其发展

参考文献

1. Panos Kouvelis, Gang Yu.《Robust Discrete Optimization and Applications》, Kluwer Academic Publishers,1996.
2.A.Ben-Tal, L.El.Ghaoui, A.Nemirovski.《Robust Optimization》, Princeton University Press, 2009.