系统优化理论  012M5004H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:席在荣
授课时间: 星期二, 第1、2节
授课地点: 教1-127
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期一, 第1、2节
授课地点: 教1-127
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 012M5004H 课时: 40 学分: 3.0
课程属性: 专业普及课 主讲教师:席在荣
英文名称: System Optimization Theory

教学目的、要求

本课程为数学学科, 系统科学各专业博士、硕士研究生的基础课,同时也可作为运筹学与控制论、系统理论、工程控制等专业研究生的选修课。系统优化有广泛的应用背景,涉及到诸如制导、导航、工业、通讯、信息、经济、社会、资源、环境等许多实际系统,是数学和工程科学重要的交叉学科。本课程一方面介绍经典的优化算法、最控制的Pontryagim极大值原理以及动态规划方法中的Hamilton-Jacobi-Bellman方程等理论;另一方面介绍上述算法、理论的应用以及求解问题: 比如二次型最优控制、各种搜素算法求解等。
通过本课程的学习,学生可以对系统优化从基本概念到研究前沿有概括性的具体理解,掌握系统优化的基本概念和分析问题、解决问题的基本技巧,为从事系统控制领域的研究打下基础。

预修课程

数学分析,线性代数,常微分方程,实变函数入门

教 材

教师自备

主要内容

第一节讲授系统优化理论概况。主要涉及理论背景、理论形成、理论应用、理论发展前景以及综述经典的系统优化方法。(2课时)
第二节讲授最优控制问题和最优控制满足的必要条件。主要涉及Pontryagim极大值原理。(10课时)
第三节讲授线性系统二次性能指标最小控制问题。主要涉及线性二次最优控制的形式、存在性、唯一性以及线性定常系统二次最优调节问题。(4课时)
第四节讲授最优控制问题以及最优控制满足的充分条件。主要涉及动态规划方法以及由此导出的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的基本理论。(8课时〕
第五节讲授系统具外部干扰的 控制问题。主要涉及状态反馈以及输出反馈控制问题。(8课时)
第六节讲授经典的搜索算法求解。主要涉及无约束极值、等式约束最优化、拉格朗日函数法、随机搜索等方法。(4课时)
第七节复习前六节主要内容以及集中答疑。主要是系统的复习系统优化理论的基本概念以及经典方法。(2课时)
第八节课堂开卷考试。(2课时)

参考文献

[1]郭雷等,控制理论导论---从基本概念到研究前沿,第六,七章,科学出版社,2005。
[2]王朝珠,秦化淑,最优控制理论及应用,科学出版社,2003。
[3]申铁龙, 控制理论及应用,清华大学出版社,1995。
[4]袁亚湘,孙文瑜,最优化理论与方法,科学出版社,1997.