生存分析  013M4005H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业核心课 | 任课教师:孙志华
授课时间: 星期五, 第5、6、7节
授课地点: 教1-225
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期五, 第5、6、7节
授课地点: 教1-225
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 013M4005H 课时: 40 学分: 3.0
课程属性: 专业核心课 主讲教师:孙志华
英文名称: Survival analysis

教学目的、要求

本课程是为概率论与数理统计专业学生开设的一门专业普及课,同时也可作为数学及非数学专业硕士研究生开设的一门公共选修课。本课程介绍生存数据的几种基本数据类型,生存分析的基本概念和模型,考虑不同生存数据和生存时间的函数、生存模型的估计和检验方法。希望通过综合理论讲解和实例分析,并结合编程,深入浅出的向学生传输生存分析的基本思想和基本方法,培养学生运用生存分析方法处理实际问题的能力。

预修课程

大学数学课程,初等概率论,初等数理统计; 如果学过高等概率论、高等数理统计能更好地理解授课内容。

教 材

Klein, John P., Moeschberger, Melvin L. Survival Analysis:Techniques for Censored and
Truncated Data (2nd Edition), Springer-Verlag New York Inc. 2003. 

主要内容

第一章:基本概念和基本模型:生存函数,危险率函数,平均剩余寿命函数,中位生存时
间,生存数据的参数模型,生存数据的回归模型;(6学时)
第二章:删失和截断:右删失,左删失,区间删失,截断,删失和截断数据的似然;计数
过程;(4学时)
第三章:右删失和左截断数据的生存时间函数的非参数估计: 右删失数据的生存函数,
累积危险率函数的估计, 生存函数点估计的置信区间,生存函数的置信带,生存时间均
值和中位数的点估计与区间估计,同时存在截尾和右删失数据的生存函数的估计; (6学
时)
第四章 其他抽样方案下生存时间函数的估计:左删失,双删失和区间删失数据生存函数
的估计,右截断数据生存函数的估计;(4学时)
第五章 单变量估计的核平滑方法:危险率函数的估计,贝叶斯非参数方法;(4学时)
第六章 非参数估计的假设检验:单样本检验,两样本检验,趋势检验,分层检验,等等;
(4学时)
第七章 固定协变量的半参数比例危险回归:部分似然,局部检验,半参数比例危险回归
的模型构建,生存函数的估计;(4学时)
第八章 半参数比例危险模型的改进:时间相依协变量情形,分层比例危险模型,左截断情
形;(4学时)
第九章 加法危险回归模型:介绍,估计方法,检验方法; (4学时)
第十章参数模型的统计推断:Weibull分布,对数Logistic分布,其他参数分布. (4学时)
(第四章, 第九章和第十章为选学内容,视课时进度决定是否讲授) 

参考文献

1 王启华. 生存数据统计分析. 科学出版社, 2007.
2. Fleming T R, Harrington D P. Counting processes and survival analysis[M]. John Wiley & Sons, 2011.