数学模型及其应用  01MGX021H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:公共选修课 | 任课教师:杨文国
授课时间: 星期四, 第5、6节
授课地点: 教1-305
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期二, 第5、6节
授课地点: 教1-305
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 01MGX021H 课时: 40 学分: 1.5
课程属性: 公共选修课 主讲教师:杨文国
英文名称: Mathematical Models and Its Applications

教学目的、要求

本课程是为非数学学科硕士研究生开设的一门公共选修课,也可作为应用数学、运筹学专业研究生的选修课。由于没有普遍适用的建立数学模型的准则、技巧、方法,所以本课程通过讲授数学建模的经典范例、实例,包括正、反两方面的例子,并通过学生直接参与一些问题的讨论和完成课外习题,从中学习、思考、掌握数学建模的思想和方法。教学目标是对一些实际问题能够进行合理、有效的量化描述。能够掌握一些主要数学模型的建模的思想和方法是本课程学习的基本要求。

预修课程

微积分、线性代数、微分方程、数学规划等

教 材

主要内容

主要内容分为基础篇和提高篇两篇。 
 基础篇包括:
 第一章 绪论(2学时)
1 从现实对象到数学模型 
2 数学建模的重要意义 
3 数学建模示例 
4 数学建模的方法和步骤 
5 数学模型的特点和分类 
6 怎样学习数学建模 
 第二章 优选法与模型参数的确定问题(4学时)
1优选法简介
2 梯级梯田灌溉问题
3 梯级梯田灌溉问题的求解
4 参数确定问题
 第三章 微分方程模型(6学时)
1 传染病模型
2 万有引力定律
3 战争模型
 第四章 稳定性问题模型(6学时)
1 捕鱼业的持续收获 
2 军备竞赛 
3 种群的相互竞争 
4 种群的相互依存 
5 种群的弱肉强食 
 第五章 差分方程模型(2学时)
1 蛛网模型
2 人口预测与控制问题。
 第六章 离散模型(3学时)
1 竞赛图及合理排名
2 层次分析法模型
 第七章 优化模型(6学时)
1 存贮模型 
2 森林救火 
3 最优价格 
4 奶制品的生产与销售 
5 自来水输送与货机装运 
6 汽车生产与原油采购 
7 接力队选拔和选课策略
 提高篇包括:
 第八章 博弈模型(3学时)
1 二人博弈问题
2 n人博弈问题
 第九章 网络优化模型(4学时)
1 电信网络优化问题
2 资源调度问题

参考文献