高等电动力学  021M1005H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科核心课 | 任课教师:董宇兵,黄飞
授课时间: 星期四, 第5、6节
授课地点: 教1-114
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期二, 第5、6节
授课地点: 教1-114
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 021M1005H 课时: 54 学分: 3.0
课程属性: 一级学科核心课 主讲教师:董宇兵,黄飞
英文名称: Advanced Electrodynamics

教学目的、要求

本课程在电动力学基础上,介绍及系统讲授相对论性带电粒子电动力学,包括狭义相对论、带电粒子在电磁场中的运动、电磁场的能量―动量张量、运动电荷的电磁辐射等。通过学习高等电动力学,希望学生对电磁场的规律性质、相对论性带电粒子的运动学、动力学及对运动电荷的电磁辐射有进一步深刻的理解,为今后从事有关的科研工作打下必要的基础。 

预修课程

电动力学、数学物理方法、分析力学

教 材

D.杰克逊,《经典电动力学》(下册),人民教育出版社,北京,1980。 

主要内容

第一章 数学准备和电磁学单位制(4学时)
本章要求了解高斯制的特点及掌握普遍坐标变换下的张量规律。内容包括:
1. 绝对静电单位制(CGSE)、绝对电磁单位制(CGSM)、高斯制(CGS)、国际单位制(MKSA)等四种电磁学单位制简介及高斯制和国际单位制(MKSA)中常用电磁学公式对照;
2. 三维空间张量简介:张量的定义,基矢量、共轭基矢量及其坐标变换关系,普遍坐标变换下的张量,张量的代数运算。
第二章 狭义相对论(9学时)
1. 狭义相对论基本原理,洛仑兹变换及洛仑兹增速变换,狭义相对论的时空理论;
2. 相对论的四维形式:四维速度,四维加速度,四维动量,四维力;
3. 相对论力学(本章重点和难点),讨论粒子的相对论能量和动量。要求掌握并能利用相对论四维动量的守恒定律解决实际问题;
4. 四维张量:四维零阶张量,四维一阶张量,四维二阶张量,四维二阶混合张量,度规张量及四维微分祘符。
第三章 相对论电动力学(6学时)
1. 四维电流密度及电荷守恒定律的张量方程;
2. 四维电磁势矢量及波动方程的张量形式;
3. 电磁场逆变张量,电磁场协变张量,对偶电磁场张量,麦克斯韦方程组的协变形式;
4. 洛仑兹力方程的协变形式;
5. 电磁场的变换(本章重点);
6. 四维波矢量及其应用。
第四章 相对论性粒子和电磁场的动力学(11学时) 
1. 外电磁场中一个相对论性带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数, 并由此推导出电磁场中相对论性带电粒子的运动方程;
2. 利用电磁场中相对论带电粒子的运动方程,讨论带电粒子在均匀静磁场中的运动、在均匀静磁场和静电场的并合场中的运动、带电粒子在非均匀静磁场中的漂移、带电粒子在绝热变化磁场中的平行运动;
3. 介绍电磁场的变分原理,电磁场的能量—动量张量及电磁场守恒定律,即能量守恒,动量守恒及角动量守恒。该内容对初学者而言在理解上有一定的难度。 
第五章 运动电荷的辐射(10学时) 
1. 协变形式波动方程解,不变格林函数;
2. 一个点电荷的李纳—维谢尔势和场;(难点)
3. 加速运动电荷辐射功率的协变形式和非协变形式;
4. 粒子作直线加速运动、瞬时圆周运动及任意极端相对论运动的辐射角分布、辐射功率,及加速运动粒子辐射能量的频谱分布和角分布。要求了解作瞬时园周运动相对论带电粒子的辐射频谱分布和角分布的特点。

教学手段与方法:
课堂讲授为主

考核方式:
期末课堂闭卷 + 平时成绩




参考文献