计算声学  021M1020H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科核心课 | 任课教师:张海澜
授课时间: 星期五, 第1、2节
授课地点: 教1-304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期三, 第1、2节
授课地点: 教1-304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 021M1020H 课时: 60 学分: 4.0
课程属性: 一级学科核心课 主讲教师:张海澜
英文名称: Computational Acoustics

教学目的、要求

声学与人类生活和生产实践密切相关,应用遍及许多领域。它的历史十分久远,而当前发展又很迅速,充满了新鲜的活力。传统的声学理论通常只能针对比较简单的情况得到解析结果,对于大量复杂的实际问题很难得到定量的结果。出现了计算机以后,数值计算被用于声学研究,得到了许多重要的结果。随着计算机的飞速发展,许多以前难以想象的计算今天在个人电脑上几分钟就可以完成,数值计算成为研究声学的有力工具,一方面可以对解析的理论结果做大量的计算,得到直观形象的定量结果,总结规律,提高研究水平。另一方面可以计算没有解析结果的复杂问题,为实际问题提供依据。在这个过程中,计算方法方面的研究不断深入,新的方法不断出现,有关的计算理论不断发展。现在,数值计算已经成为与理论分析和实验并列的三大研究手段之一,计算声学已经成为一门新兴的重要的声学分支。本课程介绍计算声学的基本概念和思路,重点是如何把基本的物理问题变换为计算机能够处理的形式,再选用合适的计算方法解决问题。要求学生通过课堂学习和实际问题的计算,了解计算声学的研究现状,基本掌握数值计算的方法,为今后的科研工作打好基础。

预修课程

理论声学I

教 材

自编讲义

主要内容

前言,计算声学的意义、本课程的内容、教学方法。(学时1)
一,	基于解析解的数值计算(学时2-15,共14学时)
1.	共振频率和模式的计算,
a不均匀弦共振频率和模式的计算方法(学时2),算例(学时3)
b矩形膜和圆形膜的共振频率和模式和算例(学时4)
c不规则的二维和三维空间的共振频率和模式(学时5)
2.角谱法(教学重点与难点)
a角谱法的原理(学时6)
b算例:流体中有限声束的反射(学时7)
c凋落波的概念(学时8),凋落波的处理(学时9)
d固体中的角谱计算(学时10),板波(学时11),声束反射和透射(学时12)
e快速傅里叶变换的混叠问题(学时13),二维变换的混叠(学时14)
3.抛物线近似的原理(学时15)
二,有限差分法(教学重点与难点)(学时16-27,共12学时)
1.泰勒展开和有限差分格式(学时16),交错网格(学时17)
2.稳态振动和共振频率的有限差分计算(学时18)
3.时间域有限差分计算(学时19)
4.固体介质的有限差分计算(学时20)
5.有限差分算法的性能(学时21),数字频散现象(学时22)
6.高阶有限差分(学时23)
7.边界条件(学时24),不同介质的界面(学时25)和吸收边界条件(学时26)
8.弯曲边界条件(学时27)
三,有限元方法(教学重点与难点)(学时28-39,共12学时)
1,单元剖分(学时28)和插值(学时29)
2.声波方程的弱形式(学时30)
3,伽列金法(学时31)和有限元方程(学时32)
4.有限元软件介绍(学时33)
5.算例:不规则空间的模式(学时34)和时域声场(学时35)
6,高阶有限元的概念(学时36)和性能(学时37)
7,谱元法的概念(学时38)和算例(学时39)
四,辐射和散射问题的边界元方法,(学时40-45,共6学时)
1.克希霍夫定理(学时40)和无限空间问题(学时41)
2.边界元方程(学时42)和算例(学时43)
3.边界元方法的问题(学时44)和处理(学时45)
五,射线跟踪方法(学时46-51,共6学时)
1.射线的概念(学时46)
2.射线方程(学时47)
3.射线跟踪的有限差分计算(学时48)和算例(学时49)
4.焦线的概念(学时50)和性质(学时51)
六,格子型计算(学时52-54,共3学时)
1.波兹曼格子型的概念(学时52)碰撞模型(学时53)
2.传输线算法(学时54)
七,非线性声学问题的数值计算(学时55-58,共4学时)
1.非线性声学的一般概念(学时55)
2.非线性声场有限差分算例(学时56)
3.非线性声场有限元算例(学时57)
考试(学时:59-60)
教学手段与方法:讲课
考核方式:闭卷考试

参考文献