测量平差  031M5009H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:王广利,黄勇
授课时间: 星期六, 第6、7、8节
授课地点: 教1-225
授课周次: 5
授课时间: 星期四, 第1、2、3节
授课地点: 教1-225
授课周次: 1、2、3、4、5
授课时间: 星期二, 第9、10、11节
授课地点: 教1-225
授课周次: 1、2、3、4、5
课程编号: 031M5009H 课时: 30 学分: 2.0
课程属性: 专业普及课 主讲教师:王广利,黄勇
英文名称: Adjustment Basis in Astronomical Observation

教学目的、要求

本课程为天文专业研究生专业基础课。通过本课程的学习,使学生了解并掌握测量误差产生的原因,误差分类,测量误差的统计规律;测量误差的基本概念和术语,测量误差的评估与计算;掌握最小二乘平差的基本方法。使学生能够运用所学的知识解决天文观测数据处理中的一般平差问题。
掌握基本概念、理论与方法:测量误差的来源与分类,误差的统计特性,衡量误差的指标;协方差、协因数与权、误差传播理论;最小二乘平差原理、条件平差、间接平差、误差椭圆。
具备基本技能:熟练运用误差传播理论进行误差分析;能够运用最小二乘方法解决多元线性平差问题。
每周两次共5学时,共6周总计30课时。

预修课程

概率论与数理统计、线性代数、高等数学

教 材

误差理论与测量平差基础(第3版),武汉大学测绘学院测量平差学科组编

主要内容

1、测量误差理论(5学时)
1.1 数理统计中的随机变量
简要回顾概率论与数理统计中与随机变量有关的基本概念。
1.2 测量误差与分类、偶然误差的统计特性、衡量误差的指标
    测量误差产生的原因、误差分类、偶然误差的统计规律与主要特性、描述误差的术语与指标。
1.3测量误差传播:协方差传播率、权、协因数及其传播率、系统误差的传播
    协方差与协因数及其传播率、权与定权的方法、系统误差的传播规律。
2、平差数学模型与最小二乘原理(5学时)
2.1测量平差基本概念
    测量平差的几何模型及几何元素。
2.2 测量平差的数学模型
    条件平差与间接平差的数学模型、函数模型的线性化。
2.3 最小二乘原理
    参数估计的最优性质、最小二乘的数学原理。
3、条件平差(7学时)
3.1 条件平差原理
条件平差的数学原理,条件平差的基本步骤。条件方程系数、闭合差、法方程。结合具体示例,讲授条件平差过程。
3.2 条件方程
    结合不同的测量技术,介绍条件方程的个数的确定和列立方法。
3.3 精度评定
针对条件平差中所涉及的所有平差元素,运用协方差传播率,评估各个平差元素的协方差和精度。平差参数的函数的协方差计算方法。
条件平差综合应用示例。
4、间接平差(10学时)
4.1 间接平差原理
间接平差的数学原理,间接平差法的数学推导、间接平差基本步骤。结合具体示例,讲授间接平差过程。
4.2 误差方程
    误差方程的列立方法。平差参数的选定,误差方程的线性化。
4.3 精度评定
针对条件平差中所涉及的所有平差元素,运用协方差传播率,评估各个平差元素的协方差和精度。平差参数的函数的协方差计算方法。
间接平差综合应用示例。
5、误差椭圆(3学时)
5.1误差椭圆基本概念
误差椭圆基本概念。真位差、位差、纵向误差与横向误差。
5.2 点位误差
    点位误差的计算方法,任意方向的位差计算,位差的极大值与极小值及其计算。
5.3 误差曲线与误差椭圆
误差曲线的作法与特性;误差椭圆与误差曲线的关系、误差椭圆要素的确定方法。

参考文献