广义相对论基础及应用  031M5010H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:韩文标
授课时间: 星期六, 第9、10、11节
授课地点: 教1-132
授课周次: 8
授课时间: 星期三, 第1、2节
授课地点: 教1-132
授课周次: 9
授课时间: 星期三, 第1、2节
授课地点: 教1-132
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8
授课时间: 星期一, 第12节
授课地点: 教1-132
授课周次: 7
授课时间: 星期一, 第12节
授课地点: 教1-132
授课周次: 8
授课时间: 星期一, 第9、10、11节
授课地点: 教1-132
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8
课程编号: 031M5010H 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 专业普及课 主讲教师:韩文标
英文名称: Fundamentals and Applications to General Relativity

教学目的、要求

通过这门课程,希望研究生
1.	能基本掌握和理解广义相对论的基本理论和数学工具,能够理解引力几何化的物理本质;
2.	能够进行基本的张量运算、协变微分计算,能够从度规出发计算相应几何量,对爱因斯坦场方程有基本的、但较深刻的了解;
3.	掌握和理解后牛顿方法,会计算一些重要的相对论效应;
4.	较深刻的掌握和理解相对论天体测量学中的有关概念,如观测量、参考系以及时间系统等。
5.	基本能够在实际天文工作中正确运用广义相对论。

预修课程

高等数学、大学物理

教 材

教师讲义;《相对论天体力学和天体测量学》,索菲、韩文标著,科学出版社,2015(中国科学院大学研究生教材系列)。

主要内容

讲 授 内 容 : 
 
ch1:等效原理和引力几何化 (3学时)
1.	等效原理的表述
2.	引力几何化
3.	广义相对论的基本思想
ch2:张量分析(5学时)
1.	张量概念
2.	张量代数
3.	仿射联络的变换
4.	协变微分
5.	梯度、旋度和散度
6.	沿曲线的协变微分
7.	广义协变原理
Ch3. 曲率(5学时)
1.	曲率张量
2.	沿闭合曲线的平行移动
3.	引力与曲线坐标
4.	协变导数的对易性
5.	曲率张量的代数性质
6.	比安基恒等式、几何类比
Ch4:爱因斯坦场方程(3学时)
1.	场方程的推导
2.	场方程的讨论
Ch5:场方程的精确解 (6学时)
1.	史瓦西解及黑洞
2.	克尔度规及黑洞
3.	试验粒子的运动
4.	光子的运动
 
Ch6:后牛顿形式(6学时)                Ch7:一些初步应用(6学时)
1.	度规的一般形式                       1. 大地水准面
2.	规范问题                             2. 地球附近的时间问题
3.	天体的后牛顿引力场                   3. 观测量理论
Ch8:天文参考系(6学时)                  4. 引力场中的光线
1.	全局系和局部系                       5. 相对论进动效应
2.	局部势的分解、多极矩                 6. IERS规范中的相对论
3.	时空坐标变换
4.	天文时间系统
5.	后牛顿潮汐矩

参考文献

1.《引力论和宇宙论:广义相对论的原理和应用》,温伯格著,1980  
2.《相对论天体力学和天体测量学》,索菲、韩文标著,科学出版社,2015  
3.《广义相对论引论》,俞永强著, 科学出版社,1987