天文统计学  031M2005H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科普及课 | 任课教师:刘超
授课时间: 星期二, 第1、2、3节
授课地点: 教1-107
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
授课时间: 星期二, 第1、2、3节
授课地点: 教1-107
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
课程编号: 031M2005H 课时: 42 学分: 2.0
课程属性: 一级学科普及课 主讲教师:刘超
英文名称: Astrostatistics

教学目的、要求

掌握实测天体物理研究所需要的基本数据分析和现代统计分析方法, 掌握 python 编程

预修课程

概率论和数理统计,基础天文学

教 材

Bayesian Data Analysis (2nd Edition),Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S. & Rubin,
D. B., Chapman & Hall/CRC press, 2004
概率论与数理统计(第四版) ,盛骤,谢式千,潘承毅 编,高等教育出版社,
2008
应用多元统计分析, 高惠璇 编著,北京大学出版社, 2005
数值分析(第五版),李庆扬,王能超,易大义 编,清华大学出版社, 2008

主要内容

第一章:概论(1h)。概率论知识汇总 、天文学数据分析特点介绍。
第二章: 概率统计初步(5h): 一元和多元概率分布。 如何使用 jupyter
notebook 进行天文数据分析。读写天文数据格式,常用统计分析函数(概率分
布函数,直方图,均值,方差,百分位,随机数生成等),绘图(散点图,等
高线图等)。
第三章: 随机抽样(3h): 使用各种随机抽样方法估算概率分布;拒绝采样,
Gibbs 采样, Metropolis 采样, 马尔可夫链蒙特卡洛方法。
第四章: 单参数模型(6h) : 建立单参数的简单贝叶斯模型。二项式分布,有
条件的高斯分布
第五章:多参数模型(6h):建立多参数贝叶斯模型,高斯模型,幂律模型
等。
第六章:层次化模型(6h) :通过数据建立参数化的先验概率。
第七章: 贝叶斯建模(3h):贝叶斯回归, 贝叶斯建模的一般方法, 向前建
模。
第八章: 机器学习简介(6h): 有监督学习(贝叶斯分类、神经网络、 支持向
量机), 无监督学习(神经网络)。
第九章: 误差估计(3h) : bootstrap
复习总结(3h)
考试(3h)
考核方式:(期中期末平时所占比重)
平时 50%,期末 50%
习题课共占 8 学时,每 8 学时教学 1 次(1h) 习题课,主要选择性讲解所留作业
/实践问题的解决方法

参考文献