弹塑性力学  071M5010H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:蔡永恩
授课时间: 星期三, 第5、6、7节
授课地点: 教2-229
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 071M5010H 课时: 50 学分: 3.0
课程属性: 专业普及课 主讲教师:蔡永恩
英文名称: Mechanics of Elastoplasticity

教学目的、要求

本课程为研究生阶段的基础课程。通过本课程的学习,学生能够清楚和把握弹塑性力学的基本概念、理论和方法;要求学生能用弹塑性数值方法研究实际问题。

预修课程

数学物理方程,弹性力学

教 材

应用弹塑性力学,徐秉业、刘信声著,北京:清华大学出版社,1995

主要内容

本课程首先从应力应变分析出发,利用不同材料的力学实验得到的观测结果,直观了解和建立弹塑性变形的主要特征,然后重点讲述弹塑性力学的主要基本概念、理论和方法,最后介绍弹塑性有限元方法及其在地学中的一些应用实例。
  课程主要内容和课时分配计划如下:

1. 绪论(2学时)
   1.1 弹塑性力学的研究内容
   1.2 弹塑性力学的发展历史
   1.3 弹塑性问题的基本假设
2. 应力应变分析(6学时)
2.1 应力分析       (重点)
2.2 应变分析       (重点)
3. 弹塑性材料的本构方程(12学时,教学重点)
   3.1材料力学实验(3学时)
       1) 弹性极限
       2) 理想塑性
       3) 材料的强化和软化
       4) 时间和温度效应
   3.2 材料的屈服条件(3学时)
       1)应力和应变空间描述的屈服条件
       2) von-Mises
       3) Tresca
       4) Drucker-Prager
       5) Coulomb
    3.3 塑性加卸载准则(1学时)
       1) 加载
       2) 卸载
       3) 中性变载
    3.4 塑性流动法则(1学时)
       1) 关联流动
       2) 非关联流动
    3.5 材料的弹性本构关系(1学时)
       1) 广义胡克定律
       2) 常用的弹性本构关系
         *线弹性材料
         *正交线弹性材料
         *层状材料
       3)非线性弹性本构关系
    3.6弹塑性本构关系(3学时)
       1) 应力和应变空间描述的本构方程
       2) 常用的弹塑性本构关系
         * von-Mises类材料
         *Tresca类材料
         * Drucker-Prager类材料
         * Coulomb类材料
4. 弹塑性力学问题的求解方法(12学时)
   4.1 定解问题
      1)一般问题
      2)平面问题
      3)轴对称问题
   4.2 全量理论方法
   4.3 增量理论方法
   4.4 弹塑性力学的经典解析解              
   4.5 弹塑性力学的应用实例
5. 弹塑性有限元基础(8学时,教学重点)
   5.1 弹塑性有限元方法的基本原理            (重点)
      1)全量理论方法
      2)增量理论方法
      3)方程组求解
   5.2 弹塑性有限元分析软件
   5.3 弹塑性有限元方法在地学中的应用实例

参考文献

塑性力学引论(修订版),王仁,黄文彬,黄筑平著,北京:北京大学出版社,2003
弹性力学引论(修订版),武际可著,北京:北京大学出版社,2001
非线性有限元基础,殷有泉著,北京,北京大学出版社,2007