应用近世代数  01MGX030H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:公共选修课 | 任课教师:陈凌
授课时间: 星期五, 第9、10、11节
授课地点: 教1-115
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期五, 第9、10、11节
授课地点: 教1-115
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 01MGX030H 课时: 40 学分: 1.5
课程属性: 公共选修课 主讲教师:陈凌
英文名称: Applied Modern Algebra

教学目的、要求

本课程是面向物理、化学、计算机科学、通信和系统工程等学科硕士研究生的公共选修课。主要讲授群、环、域方面的基本知识,以及它们的应用。通过本课程的学习,希望学生掌握近世代数的基本概念,并提高解决问题的能力。

预修课程

线性代数

教 材

主要内容

第一章  群
群的定义及例子;子群;循环群;置换群;子群的陪集和Lagrange定理;正规子群和商群;群的同态;群对集合的作用;群的应用举例

 第二章  环
环的定义及例子;子环;理想和商环;环的同态;整环中的因子分解;唯一分解整环;多项式环;环的应用举例

 第三章  域
域和域的扩张;分裂域;有限域;分圆问题

参考文献

胡冠章,《应用近世代数》,清华大学出版社