高等工程数学  01MGX031H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:公共选修课 | 任课教师:王丽瑾
授课时间: 星期二, 第9、10节
授课地点: 教1-404
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期一, 第9、10节
授课地点: 教1-404
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 01MGX031H 课时: 40 学分: 1.5
课程属性: 公共选修课 主讲教师:王丽瑾
英文名称: Advanced Engineering Mathematics

教学目的、要求

本课程可作为相关各专业方向研究生的公共选修课。主要内容包括:1.数据处理;2.矩阵分析;3. MATLAB基础;4. 积分变换;5. 常微分方程;6. 随机微分方程简介。 通过本课程的学习,希望学生掌握高等工程数学的一些基本内容,为进一步的研究或应用打下基础。

预修课程

微积分、线性代数(初步)、常微分方程(初步)

教 材

主要内容

第一章:数据处理(6学时)
Lagrange插值、牛顿插值、分段插值、样条插值、最小二乘曲线拟合 
第二章:矩阵分析(8学时)
初等变换、矩阵的特征值和特征向量、Jordan标准型、Hamilton-Cayley定理、矩阵分解
第三章:MATLAB基础(4学时)
MATLAB操作基础、MATLAB矩阵及其运算、MATLAB绘图
第四章:积分变换(8学时)
Fourier级数、Fourier 变换、Fourier 变换的性质及应用、Laplace变换、Laplace 变换的性质及应用
第五章:常微分方程(8学时)
一阶微分方程初等解法、线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、欧拉方程、高阶微分方程的降阶、常微分方程初值问题数值算法简介
第六章:随机微分方程简介(6学时)
布朗运动、Itô随机积分、随机微分方程一般理论、线性随机微分方程求解、随机微分方程数值算法简介

参考文献