数学物理方程(工科类)  053M2002H

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科普及课 | 任课教师:闫振亚
授课时间: 星期三, 第5、6、7节
授课地点: 教1-109
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期二, 第9、10、11节
授课地点: 教1-109
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 053M2002H 课时: 60 学分: 3.0
课程属性: 一级学科普及课 主讲教师:闫振亚
英文名称: Methods of Mathematical Physics in Engineering

教学目的、要求

本课程为材料科学与光电技术学院研究生的学科基础课,同时也可作为其他学科研究生的选修课。本课程主要讲解复变函数引论和数学物理方程的一些基本的方法及其应用。本课程的目的是使学生能够掌握解决数学物理模型的一些数学方法,提高解决与数学物理方程有关的实际问题的能力。

预修课程

教 材

1. 《复变函数与数学物理方程》,郭玉翠,清华大学出版社,2014.
2. 《数学物理方法》吴崇试, 北京大学出版社 2003.
3. 《数学物理方程》,朱郁森,刘金枝等,湖南大学出版社,2005.

主要内容

第一章	复变函数引论 (复数与复变函数、解析函数,复变函数积分、幂级数,  留数定理等)
第二章	数学物理方程的定解问题 (方程的导出、定解条件、方程分类等)
第三章	分离变量法
第四章	二阶常微分方程的级数解法本征值问题
第五章 特殊函数 (球函数、柱函数)    
第六章 Green函数法
第七章 积分变换法 (傅里叶变换法、拉普拉斯变换法)
第八章 孤立子简介

参考文献

1.《Solitons: An Introduction》,P. G. Drazin, R. S. Johnson ,Cambridge University Press,1989.