调和分析基础  011D9056Z*

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:其它 | 任课教师:郝成春
授课时间: 星期一, 第3、4节
授课地点: N313
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期三, 第3、4节
授课地点: N313
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期一, 第3、4节
授课地点: N313
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期三, 第3、4节
授课地点: N313
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 011D9056Z* 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 其它 主讲教师:郝成春
英文名称: Introduction to Harmonic Analysis

教学目的、要求

目的:让学生了解并掌握调和分析的一些基础知识与常用研究方法,并适当了解一些经典的可微函数空间.
要求:重点掌握Fourier变换、极大函数算子、奇异积分算子、Fourier乘子及Sobolev空间等的定义及其性质.

预修课程

总体要求需要微积分、线性代数、实变函数、泛函分析基础等

教 材

自编讲义

主要内容

1.Fourier变换与缓增分布函数        
2.算子的插值                      
3.极大函数及Calderon-Zygmund分解 
4.奇异积分算子                   
5.Riesz变换与球调和函数           
6.Littlewood-Paley算子与Fourier乘子
Sobolev空间

参考文献

1.E. M. Stein, “Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions”,Princeton University Press,1970. 
2.E. M. Stein, G. Weiss, “Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces”,Princeton University Press,1971.
3.J. Bergh, J. Löfström, “Interpolation spaces”. An introduction. GMW 223, Springer-Verlag, Berlin, 1976.
4.B. X. Wang,Z. H. Huo,C. C. Hao,Z. H. Guo,“Harmonic analysis method for nonlinear evolution equations, I”,World Scientific Pub Co Inc, 2011.
5.周民强,《调和分析讲义》,北京大学出版社,1999年.