现代数学物理简介  011D9090Z*

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:其它 | 任课教师:丁祥茂
授课时间: 星期五, 第5、6节
授课地点: N413
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期三, 第5、6节
授课地点: N413
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 011D9090Z* 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 其它 主讲教师:丁祥茂
英文名称: Introductionto Modern Mathematical Physics

教学目的、要求

现代数学物理既是基础数学研究的重要领域,也在和应用数学研究方面具有众多应用;现代数学物理的许多思想和方法,已经与许多其他学科交织在一起,构成现代学科不可或缺的一部分,并影响到其他学科的研究。
    现在,发达国家的大学或研究机构,或多或少地有一些专题,介绍现代数学物理相关的问题和方法。由于现代数学物理涉及夸学科领域的背景知识,其所涉及的研究领域又几乎无所不在,针对不同的学科,其所需工具又大异其趣。所以,不存在一本通用的现代数学物理教科书,包含全部现代数学物理的重要议题,使得人皆可用。事实上,唯一可行的办法,是根据各自所研究的问题,有选择地介绍相关主题。
    本课程的目的,是有选择地给学生讲解现代数学物理中的部分知识,冀望开拓视野,对学生的研究有所助益。

预修课程

教 材

主要内容

1, Classical Mechanics:
   Action principle ,Lagrangian、Hamiltonian,Noether theorem
2, Quantum Mechanic
   Schrodinger Equation, Angular Momentum, Spin, Dirac Equation
3, Elementary to quantum field theory
   Free field, gauge field theory
4, Some aspects of nonperturbative quantum field theory
   Instanton, Monopole, Large N
5, Conformal Field Theory
   Free Boson, Free Fermion, Chiral Algebra, Operator Product Expansion
6, Duality

参考文献

主要参考书目(不限于):
1, Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians (2 volumes) by P. Deligne ,   E. Witten et al, AMS 1999.
2, Conformal Field Theory by P. Di Francesco, P. Mathieu et al, Springer 1996.
3, Aspects of Symmetry, by S. Coleman, Cambridge University. Press 1988.
4, A advanced topics in quantum Field Theory by M. Shifman, Cambridge University. Press 2012.