代数计算理论  011D9045Z*

学期:2017—2018学年(春)第二学期 | 课程属性:其它 | 任课教师:王定康
授课时间: 星期二, 第5、6、7节
授课地点: N306
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 011D9045Z* 课时: 40 学分: 2.0
课程属性: 其它 主讲教师:王定康
英文名称: Theory on Algebraic Computation

教学目的、要求

本课程为涉及代数计算及其应用的相关专业的博士研究生的专业课程。主要介绍代数方程组求解的基本理论、算法与应用: 代数方程求解的特征值/特征向量方法,实根隔离,结式理论;模和局部环上的基本计算; 多项式系统的F4,F5算法和参数系统的Groebner基的计算;整数规划。 通过该课程使学生掌握代数方程组求解的一些基本理论和算法,了解Groebner基研究方面的最新进展,以此为工具解决数学、信息科学以及其它学科中的一些理论和应用问题。

预修课程

计算机代数 计算代数几何

教 材

David A. Cox, John Little, Donal O'Shea:Using Algebraic Geometry, Second Edition, Springer, 2004.

主要内容

第一章  代数方程组求解
第二章  局部环中的计算
第三章  模与合冲
第四章  Groebner基计算的最新进展
第五章  参数多项式系统
第六章  整数规划

参考文献