椭圆曲线密码学  0839X1M05003H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:李宝
授课时间: 星期二,第5、6、7 节
授课地点: 教一楼306
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13
课程编号: 0839X1M05003H 课时: 40 学分: 2.00
课程属性: 专业普及课 主讲教师:李宝 助教:田松
英文名称: Elliptic Curve Crptography 召集人:

教学目的、要求

对椭圆曲线密码体制有基本的了解和掌握,并对椭圆曲线的一些相关知识有一定的了解。

预修课程

抽象代数,有限域,代数曲线

教 材

主要内容

第一章      基本理论

1.1 椭圆曲线的定义,Weierstrass方程

1.2 群律

1.3 其它方程

1.4 J-不变量

1.5 自同态

1.6 奇异曲线

第二章      挠点

2.1 挠点

2.2 除多项式

2.3 Weil对

第三章      有限域上椭圆曲线

3.1 Frobenius自同态

3.2 群阶

3.3 Schoof算法

3.4 超奇异曲线

第四章      离散对数问题

4.1 指标运算

4.2 对离散对数的一般攻击

4.3 用对的攻击

4.4 反常(Anomalous)曲线

第五章      椭圆曲线密码体制

5.1 基础假设

5.2 Diffie-Hellman密钥交换

5.3 ElGamal公钥加密

5.4 ElGamal数字签名

5.5 基于Weil对的密码体制

第六章      复数域上椭圆曲线

6.1 双周期函数

6.2 环面

6.3 除多项式

6.4 挠子群

6.5 复乘

第七章      除子

7.1 定义

7.2 Weil对

7.3 对的计算

参考文献

 L.C.Washington, Elliptic Curves-Numner theory and Cryptography.

2. J.H.Silverman,The Arithmetic of Elliptic Curves, GTM 106