泛函分析Ⅱ  070101M05004Y

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:袁巍
授课时间: 星期一,第9、10 节
授课地点: 教学楼304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期三,第9、10 节
授课地点: 教学楼304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12
课程编号: 070101M05004Y 课时: 40 学分: 2.00
课程属性: 专业普及课 主讲教师:袁巍 助教:
英文名称: Functional Analysis Ⅱ 召集人:

教学目的、要求

在泛函分析I的基础上,使学生进一步了解近代泛函分析的基本内容及概念,为下一步的学习研究打下基础。

预修课程

泛函分析I

教 材

J.B.Conway, A Course in Functional Analysis, GTM96, Springer-Verlag, 1985.

主要内容

第一章 Hilbert空间及其上算子
内积,弱拓扑,线性算子,Hilbert空间的张量积
第二章 Banach代数
算子的谱,交换Banach代数,全纯函数演算
第三章 C*代数
交换C*代数,正线性泛函,态及表示(GNS 表示)
第四章 von Neumann 代数
强算子拓扑,弱算子拓扑,有界算子的谱理论,谱分解定理,极分解定理,交换von Neumann代数

参考文献