高等统计物理  070200M01017H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科核心课 | 任课教师:覃绍京
授课时间: 星期一,第1、2 节
授课地点: 教一楼304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
授课时间: 星期三,第1、2 节
授课地点: 教一楼304
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16
课程编号: 070200M01017H 课时: 60 学分: 4.00
课程属性: 一级学科核心课 主讲教师:覃绍京 助教:
英文名称: Advanced Statistical Physics 召集人:

教学目的、要求

使物理类研究生通过该课程的学习,熟悉统计物理领域的高等知识,熟练掌握对经典及量子多体体系运用统计物理进行理论分析与处理的方法,并初步具备有效运用统计物理理论解决科学研究中遇到的实际问题的能力。

预修课程

理论力学、电动力学、量子力学、热力学与统计物理 (或普物成绩优秀)

教 材

张先蔚,《量子统计力学》, 2版 (2008)

主要内容

I. 量子系综 (*, 6学时)
密度矩阵的计算及微扰展开,约化密度矩阵及维格纳函数,密度矩阵的路径积分形式,经典与量子系综理论,热力学函数,配分函数的经典极限。 
II. 量子理想气体( 8学时)
理想玻色气体,玻色凝聚,理想费米气体,金属中的电子气, 泡利的顺磁性,朗道的反磁性,de Hass-vanAlphen效应。 
III. 集团展开法 (6学时)
经典集团展开,非理想气体的维里展开.
IV. 元激发方法 (8学时)
非理想玻色气体,HeⅡ的性质及二流体模型,HeⅡ超流的唯象理论,费曼的微观理论,非理想费米气体,费米液体的朗道理论,BCS超导。  
V. 统计模型 (*, 8学时)
低维系统特点, Peierls 相变, 双二维体系, 各种模型.
VI. 相变与临界现象(*, 12学时)
伊辛模型与格气模型平均场近似, 杨-李定理,相关函数及临界散射,序参量及临界指数,朗道自由能与相变唯象理论.
VII. 相变的重正化群计算(*, 12学时)
标度理论,重正化群理论,实空间重正化群,权重函数及连续自旋变数,动量空间重正化群,S4模型, 重正化群各种应用。  

注:打星号者,相变与重正化群为教学的重点与难点。

教学手段与方法:黑板讲授
考核方式:期末 闭卷考试 占总分的50%,作业40%, 和课堂参与10%。  

参考文献

(1) L. E. Reichl - A modern course in statistical physics (1998, Wiley, 有北大中文翻译版)
(2) J. Zinn-Justin  -  Phase transitions and renormalization group (2013, Oxford)
 (3) 杨展如,《量子统计物理学》