矩阵分析与应用  081202M05006H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:李保滨,孙翼
授课时间: 星期一,第3、4 节
授课地点: 教一楼107
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13
授课时间: 星期三,第3、4 节
授课地点: 教一楼107
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 081202M05006H 课时: 40 学分: 2.00
课程属性: 专业普及课 主讲教师:李保滨,孙翼 助教:何苯,苏桂平
英文名称: Matrix Analysis and Applications 召集人:

教学目的、要求

本课程为计算机专业研究生的专业普及课。近代矩阵分析的范围很广,本课程主要内容为以矩阵为工具的处理大量有限空间形式与数量关系的方法学。包括:矩阵分析的基本理论,矩阵分解的基本技术和特殊矩阵的性质。 通过本课程的学习,希望学生能掌握利用矩阵解决问题的基本理论和基本技巧,对矩阵分析的近代发展有所了解,为利用矩阵分析的技术解决问题和从事专业研究打下基础。

预修课程

高等数学、线性代数

教 材

主要内容

第一章 引论

       矩阵基本概念、发展历程和应用领域。

第二章 线性空间与线性变换

       线性空间、向量空间和线性变换。

第三章 矩阵分析

       矩阵乘法、范数、正交向量和Gram-Schmidt 正交化算法。

第四章 特征值与特征向量

       矩阵特征值和特征向量的定义,相关几何解释与其应用。

第五章 矩阵分解与应用

       高斯消去法与矩阵的三角分解,QR分解,奇异值分解,matlab应用算法。

参考文献

1. Carl D. Meyer, Matrix Analysis and A Applied Linear Algebra, SIAM,2000.

2. Lloyd N. Trefethen and David Bau, III, Numerical Linear Algebra.