数值分析(电子与通信类)  080900M02002H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科普及课 | 任课教师:肖良
授课时间: 星期一,第1、2 节
授课地点: 教一楼207
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
授课时间: 星期三,第1、2 节
授课地点: 教一楼207
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
课程编号: 080900M02002H 课时: 40 学分: 2.50
课程属性: 一级学科普及课 主讲教师:肖良 助教:
英文名称: Numerical Analysis 召集人:

教学目的、要求

本课程为电子学院硕士研究生的学科基础课,也可以作为其它相关专业研究生的选修课。本课程介绍了各类数学问题的近似解的最基本、常用的数值方法,着重阐明构造算法的基本思想与原理。通过本课程的学习,使学生了解和掌握数值计算的理论和方法,为今后的科研工作打好基础。

预修课程

微积分、线性代数、计算机基础知识

教 材

喻文健著,《数值分析与算法》,清华大学出版社,2012

主要内容

第一章	引论
误差;误差分析;相对误差与绝对误差;有效数字;数值运算的误差估计。
第二章	非线性方程的数值解法
二分法;简单迭代法;牛顿法;割线法;抛物线法
第三章	解线性方程组的直接方法
高斯消去法;主元素法;直接三角解法;范数与误差分析
第四章	解线性方程组的迭代方法
雅可比迭代法;高斯-赛德尔迭代法;松弛法;迭代法的收敛条件。
第五章	函数逼近
最佳平方逼近;正交多项式;曲线拟合的最小二乘法
第六章	插值法
拉格朗日插值;牛顿插值;埃尔米特插值;分段低次插值;三次样条插值。
第七章	数值积分与数值微分
牛顿-柯特斯公式;复合求积公式;高斯求积公式;数值微分。
第八章	常微分方程的数值解法
欧拉方法;改进的欧拉方法;龙格-库塔法,线性多步法,方程组与高阶方程。

参考文献

李庆扬等著,;《数值分析》,清华大学出版社, 2008