水动力学  080103M05005H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:王展,王一伟
授课时间: 星期五,第5、6、7 节
授课地点: 教一楼232
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
课程编号: 080103M05005H 课时: 40 学分: 2.00
课程属性: 专业普及课 主讲教师:王展,王一伟 助教:杜特专
英文名称: Hydrodynamics 召集人:

教学目的、要求

本课程是流体力学与流固耦合学科研究生的专业选修课。通过本课程的学习,使学生了解和掌握水动力学的基本方程、线性与非线性波的基本概念、浅水波与深水波基本理论、河流与明渠的流动、溃坝问题、复杂海洋流动、空化与高速水动力学等。

预修课程

高等数学、流体力学、数学物理方程

教 材

1. D.J. Acheson (1990) Elementary Fluid Dynamics, Oxford University Press.
2. R.S. Johnson (1997) A Modern Introduction to the Mathematical Theory of Water Waves. Cambridge University Press.
3. G. Whitham (1974) Linear and Nonlinear Waves. Wiley.

主要内容

第一章	绪论与基本方程(5学时)
1.1 绪论
1.2 水动力学研究的科学前沿与工程应用范例;
1.3 水动力学基本假设与控制方程;
第二章	线性水波理论(5学时)
2.1 频散关系、相速度、群速度;
2.2 行波与驻波;
2.3 几何光学与船尾迹(Kelvin波);
第三章	浅水双曲波(7课时)
3.1 描述非线性浅水波的St. Venant方程组与Riemann不变量;
3.2 浅水波方程在水动力学中的应用:溃坝问题与bore formation;
3.3 “双曲浅水波与跨音速飞行理论”相似性;
第四章	浅水色散波(7课时)
4.1 Boussinesq方程与Korteweg-de Vries方程的历史沿革与基本理论;
4.2行船问题与船首孤立波(Wu理论);
4.3 浅水波理论在海洋动力学中的应用;
第五章	深水波(6课时)
5.1 深水重力波与Stokes展开;
5.2 Stokes Drift;
5.3 波包动力学与三阶非线性薛定谔方程;
5.4 Benjamin-Feir不稳定性;
第六章	空化与高速水动力学(8课时)
6.1 空泡、空蚀现象;
6.2 空化流动问题与研究方法;
6.3 近自由面的高速水动力学问题介绍;
第七章	考试(2课时)

教学手段与方法:课堂讲授为主,课堂讨论为辅。
考核方式:课堂开卷考试。

参考文献

1. 李家春,周显初 (1999) 数学物理中的渐近方法,科学出版社。
2. T. R. Akylas (1994) Three-dimensional long water-wave phenomena. Annual Review of Fluid Mechanics 26, 191-210.
3. G. K. Batchelor (2000) An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.
4. H. Lamb (1932) Hydrodynamics. Cambridge University Press.
5. J. Lighthill (2001) Waves in Fluids. Cambridge University Press.
6. D. J. Korteweg and G. de Vries (1895) On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and a new type of long standing waves. Philosophical Magazine 39, 422-443.
7. G. G. Stokes, G.G. (1847) On the theory of oscillatory waves. Transactions of the Cambridge Philosophical Society 8, 197-229. 
8. J.-M. Vanden-Broeck (2010) Gravity-capillary free-surface flows. Cambridge University Press.