弹塑性力学  080102M04001H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业核心课 | 任课教师:戴兰宏,陈艳,李晖凌
授课时间: 星期四,第5、6、7 节
授课地点: 教一楼306
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、16
课程编号: 080102M04001H 课时: 50 学分: 2.50
课程属性: 专业核心课 主讲教师:戴兰宏,陈艳,李晖凌 助教:
英文名称: Mechanics of Elasticity and Plasticity 召集人:

教学目的、要求

本课程主要内容包括张量和场论基础、弹性力学基本理论、塑性力学基本理论及相关前沿。通过本课程的学习,希望学生能掌握弹塑性力学基本概念、基本原理和基本解法,并对变形固体力学研究进展有所了解,为今后从事相关研究工作打下坚实基础。

预修课程

张量分析、连续介质力学

教 材

1. 陆明万、罗学富,弹性理论基础,清华大学出版社,2001. 
2. 王仁、黄文彬、黄筑平,塑性力学引论(修订版),北京大学出版社,1992.

主要内容

第一章 弹塑性力学概论(共2学时)
第二章 张量和场论基础(共3学时)
2.1 张量概念 (1学时)
2.2张量代数与场论基础(2学时)
第三章 应力应变理论 (共3学时 教学重点与难点)
3.1应力与应变张量的概念、主值、主方向(1学时)
3.2弹性理论的基本方程(变形几何与平衡微分方程、弹性本构)(2学时)
第四章 弹性理论基本原理及一般解法 (共7学时 教学重点与难点)
       4.1弹性理论的基本定理(2学时)
4.2弹性理论变分原理(2学时)
4.3 弹性力学基本解法 (3学时)
第五章 塑性屈服条件与本构方程 (共9学时 教学重点与难点)
5.1塑性力学的基本概念(1学时)
5.2 屈服条件的概念,Tresca/Mises屈服条件及压力敏感类屈服条件(2学时)
5.3加载条件,加载和卸载准则(1学时)
 5.4有关材料性质的几个假设(1学时)
 5.5加载面的外凸性和正交流动法则(2学时)
 5.6增量本构关系、塑性全量理论(2学时)
第六章 简单弹塑性边值问题(共3学时)
弹塑性力学边值问题的提法,薄壁圆管拉伸和扭转组合变形,厚壁圆柱筒的弹塑性分析,柱体的弹塑性扭转、孔洞膨胀模型、塑性弯曲问题
第七章 塑性平面应变问题与滑移线场理论(共3学时)
基本方程,滑移线及其性质,速度场与边界条件,基本边值问题及解法,应用简例。
第八章 塑性极值原理与能量方法(共3学时)
虚功原理,弹塑性变分原理,极限分析中的上、下限定理,应用实例。
第九章 塑性变形的微观机理(共3学时)
晶体结构及流动缺陷、相变、强化机理
第十章 细观弹塑性力学模型(共3学时)
Eshelby夹杂理论、均匀化方法、复合材料细观力学模型
第十一章 时间相关的弹性和塑性(共3学时)
粘弹性、滞弹性、应力松弛与蠕变、粘塑性(应变率相关)本构等。
第十二章 应变梯度弹塑性本构理论(共3学时)
12.1应变梯度弹性理论(1学时)
12.2偶应力理论(1学时)
12.3基于细观机制的应变梯度塑性理论等(1学时)
第十三章 塑性流动不稳定理论(共3学时)
13.1细观孔洞弹塑性力学模型(2学时)
13.2孔洞化、剪切带等塑性不稳定行为(1学时)

考试(共2学时)

授课老师分工:第一、九、十、十一、十二、十三章(戴兰宏),第二、三、四、八章(李晖凌),第五、六、七章(陈艳)。
教学手段与方法:课堂讲授、多媒体与板书相结合。
考核方式:闭卷考试,平时作业交纳、完成情况计入考核。

参考文献

1. Fung, YC. Foundations of solid mechanics. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.,1965.
2. 黄克智、黄永刚,固体本构关系,清华大学出版社,1999.
3. 李国琛,塑性大应变微结构力学,科学出版社,1998.