非线性问题的有限元方法  080104M06001H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业研讨课 | 任课教师:张年梅
授课时间: 星期二,第9、10、11 节
授课地点: 教一楼415
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7
课程编号: 080104M06001H 课时: 21 学分: 1.00
课程属性: 专业研讨课 主讲教师:张年梅 助教:
英文名称: Nonlinear Finite Element Method Seminar 召集人:

教学目的、要求

本讨论班是为力学及其相关专业研究生开设的提高班。在掌握了线性弹性理论和有限元方法的基本概念和理论后,通过对近年来非线性力学前沿进展的自主讨论学习,使其能够对该学科前沿研究领域的某些方面有比较深入的了解和掌握。 

预修课程

有限元方法

教 材

自编讲义及文献

主要内容

第一篇 弹塑性问题的有限元方法(4学时)
1.	弹塑性问题有限元虚功方程 (重点)
2.	弹塑性本构矩阵(重点)
3.	材料非线性问题的一般解法(难点):割线刚度法、切线刚度法、初应力法、初应变法
第二篇 几何非线性问题的有限元方法(13学时)
1.	有限变形中的构形描述、变形梯度、Green应变张量和Almansi应变张量等;(重点) (3学时)
2.	应力张量的描述,材料的非线性行为,非线性问题的提法;(重点) (3学时)
3.	有限变形下的能量原理:虚位移原理,虚应力原理,势能驻值原理,余能驻值原理。(难点)(3学时)
4.	应用实例:杆、梁和平面三角形单元的切线刚度矩阵。(1学时)
5.	非线性问题的表达格式,有限元方程的建立。非线性方程组的解法。(重点) (3学时)
第三篇 前沿性课题中的有限元方法(4学时)
1.	流动传热中的有限元方法
2.	流固耦合问题中的ALE方法
3.	热-结构耦合问题的数值方法
4.	工程科学中的有限元方法
教学手段与方法:讲授与讨论相结合
考核方式:平时成绩(75%)和书面报告(25%)

参考文献

1、	谢贻权、何福保,《弹性和塑性力学中的有限单元法》,机械工业出版社,1981。
2、	王勖成、邵敏,《有限单元法基本原理与数值方法》,清华大学出版社,1997。
3、	陈至达,有限变形力学基础,中国矿业大学出版社,2001
4、	殷有泉,非线性有限元基础,北京大学出版社,2007
5、	Klaus-Jürgen Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey,1982. 
6、	Robert D. Cook, David S. Malkus, Michael E. Plesha, Robert J. Witt, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, New York: John Wiley-Sons, 2000
7、	Oden J. T., Finite elements of nonlinear Continua, New York: McGraw-Hill, 1972