电磁波数值模拟与应用  085401M06003H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业研讨课 | 任课教师:李兆峰
授课时间: 星期二,第5、6 节
授课地点: 教一楼407
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
课程编号: 085401M06003H 课时: 20 学分: 1.00
课程属性: 专业研讨课 主讲教师:李兆峰 助教:
英文名称: Simulation of Electromagnetic Waves and its applications 召集人:

教学目的、要求

本课程为电子与通信工程学科研究生的研讨课。本课程主要介绍了当前在电磁场和电磁波领域得到普遍应用的两种数值模拟方法,即时域有限差分法(FDTD)和有限元方法(FEM),以及这两种方法在部分科研领域的最新应用。在FDTD方法中,重点介绍了麦克斯韦方程的差分形式、差分离散对数值稳定性要求、FDTD吸收边界条件、完全匹配层、常用激励源、近远场外推、色散介质等内容,并结合实例讲解模拟的基本步骤。在FEM方法中,重点介绍了变分原理、边值问题的经典方法瑞利-利兹方法和伽辽金方法、一维二维和三维有限元分析的基本方法,并结合实例讲解模拟的基本步骤。本课程能够帮助与电磁场和电磁波有关的研究生初步理解电磁波模拟计算的基本原理和应用方向,为后续的科研工作打好基础。

预修课程

教 材

自编

主要内容

第一章	基础电磁学概述 (2学时)
回顾麦克斯韦方程组,静电场,静磁场,时谐场,本构关系;静电场的标量势,静磁场的矢量势;波动方程,介质及导体边界条件,辐射条件;并介绍时域到频域的转换。
第二章	时域有限差分(FDTD)法基础 (2学时)
介绍麦克斯韦方程的差分形式,直角坐标中FDTD的三维,二维,及一维公式,介质界面电磁参数的选取;介绍差分离散对数值稳定性要求:时间离散间隔的稳定性要求,Courant稳定性条件,数值色散对空间离散间隔的要求,差分近似后的各向异性特性。
第三章	FDTD吸收边界条件 (2学时)
介绍Engquist-Majda吸收边界条件,一阶和二阶近似吸收边界;介绍一维和二维Mur吸收边界条件,二维角点的处理,三维Mur吸收边界条件。
第四章	完全匹配层与常用激励源 (2学时)
    介绍Berenger完全匹配层,平面波在BPML介质中的传播特性;介绍时谐场源,脉冲源,时谐场振幅和相位的提取,时谐场建立的开关函数,面电流源和线电流源,电偶极子源;并介绍总场边界条件。
第五章	近远场外推及色散介质 (2学时)
    介绍近场外推的等效原理,主要包括三维、二维时谐场的外推方法,以及三维、二维瞬态场的外推方法;介绍色散介质的基本模型及循环卷积法处理色散介质。
第六章	FDTD计算电磁散射实例 (2学时)
以矩形波导中的散射为例,介绍模拟计算的基本步骤,并结合最新文献介绍FDTD模拟算法的广泛应用。
第七章	有限元方法入门 (2学时)
介绍变分原理,边值问题的经典方法,瑞利-利兹方法,伽辽金方法。并以一个简单的例子来分别说明利兹方法、伽辽金方法、有限元方法的特点。
第八章	一维有限元分析 (2学时)
    以一维边值问题为例,详细介绍说明有限元方法的基本步骤。主要内容包括变分公式、解域的离散化、插值基函数,建立单元方程、组合成方程组及边界条件的强加等。
第九章	二维三维有限元分析 (2学时)
对于二维边值问题,介绍其变分公式、三角形单元对解域的离散、单元插值函数,单元方程推导、方程组的组合、边界条件的强加等内容,并推广到三维情形。
第十章	有限元分析应用举例 (2学时)
结合最新文献,举例讲解有限元方法在科研中的实际应用,并介绍使用有限元模拟中广泛使用的软件COMSOL模拟波导及天线散射的步骤。

参考文献

主要参考书:
《Matlab 模拟的电磁学数值技术》 [美] Matthew N.O.Sadiku 著,俞志远 译,国防工业出版社(ISBN 978-7-118-09763-4),2016
《电磁波时域有限差分方法》 葛德彪 闫玉波 著,西安电子科技大学出版社(ISBN 978-7-5606-2663-5),2011
《计算电磁学的数值方法》 吕英华 编著, 清华大学出版社(ISBN-7-302-12090-0),2006
《电磁场有限元方法》 金建铭 著,西安电子科技大学出版社(ISBN-7-5606-0569-9),2001