代数基础  070100MGX008H

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:公共选修课 | 任课教师:陈凌
授课时间: 星期六,第7、8 节
授课地点: 教一楼214
授课周次: 4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
授课时间: 星期日,第7、8 节
授课地点: 教一楼214
授课周次: 4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
课程编号: 070100MGX008H 课时: 40 学分: 1.50
课程属性: 公共选修课 主讲教师:陈凌 助教:
英文名称: Foundations of Algebra 召集人:

教学目的、要求

本课程是数学学科各个专业博士资格考试公共基础知识中的代数基础部分,专为数学学科各个专业博士资格考试公共基础知识而开设,同时也可作为其它专业硕士研究生代数基础补修课程。通过本课程的学习, 希望学生掌握代数中一些理论基础和方法,为通过博士资格考试和进一步从事专业研究打好基础。

预修课程

数学专业大学本科基础课程

教 材

主要内容

第一章 群
 群的定义及例子;同态;同态基本定理;群作用;西洛定理;置换群;线性群。
第二章 环
 环的定义及例子;同态;同态基本定理;唯一分解整环;对称多项式;除环。
第三章 域
 域的定义及例子;有限扩张;正规扩张;分离扩张;有限域。
第四章 模
 模的定义及例子;子模;商模;同态基本定理;自由模。

参考文献

1. 冯克勤,李尚志,查建国,章璞,《近世代数引论》,科大出版社。
2. 聂灵沼,丁石孙,《代数学引论》,高等教育出版社。