现代数学物理简介  070104D05005Z

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:专业普及课 | 任课教师:丁祥茂
授课时间: 星期二,第5、6 节
授课地点: 教学楼N308
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
授课时间: 星期四,第5、6 节
授课地点: 教学楼N308
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
课程编号: 070104D05005Z 课时: 40 学分: 2.00
课程属性: 专业普及课 主讲教师:丁祥茂 助教:
英文名称: Introduction Modern Mathematical Physics 召集人:

教学目的、要求

现代数学物理所提出的问题,既是基础数学研究的重要领域,在应用数学研究领域亦
几乎无处不在;现代数学物理的许多思想和方法,已经与许多其他学科交织在一起,构成
现代学科不可或缺的一部分,并影响到其他学科的研究。
许多国家的大学或研究机构,或多或少地有一些专题获课程,专门介绍现代数学物理
相关的问题和方法。由于现代数学物理涉及夸学科领域的背景知识,其所涉及的研究领域
又几乎无所不在,针对不同的学科,其所需工具又大异其趣。所以,不存在一本通用的现
代数学物理教科书,包含全部现代数学物理的重要议题,使得人皆可用。事实上,唯一可
行的办法,是根据各自所研究的问题,有选择地介绍相关主题。 本课程的目的,是有选择地给学生讲解现代数学物理中的部分知识,冀望开拓视野,
对学生将来的研究有所助益。

预修课程

教 材

主要内容

1, Action principle
2, Quantum Mechanic
 Schrodinger Equation, Angular Momentum, Spin, Dirac Equation
3, Elementary to quantum field theory
 Free field, gauge field theory
4, Some aspects of nonperturbative quantum field theory
 Instanton, Monopole, Large N
5, Conformal Field Theory
 Free Boson, Free Fermion, Chiral Algebra, Operator Product Expansion
6, Supersymmetry, duality

参考文献

1,Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians (2 volumes) by P. Deligne , 
E. Witten et al, AMS 1999.
2,Conformal Field Theory by P. Di Francesco, P. Mathieu et al, Springer 1996.
3, Aspects of Symmetry, by S. Coleman, Cambridge University. Press 1988.
4, A advanced topics in quantum Field Theory by M. Shifman, Cambridge University. Press 2012.