矩阵论二班  081000M01001H-2

学期:2020—2021学年(春)第二学期 | 课程属性:一级学科核心课 | 任课教师:韩丛英
授课时间: 星期一,第9、10、11 节
授课地点: 教二楼127
授课周次: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13
授课时间: 星期四,第5、6 节
授课地点: 教二楼127
授课周次: 1、2、3、4、6、7、8、9、10、11、12、13
课程编号: 081000M01001H-2 课时: 60 学分: 4.00
课程属性: 一级学科核心课 主讲教师:韩丛英 助教:
英文名称: Matrix Analysis and Applications 召集人:

教学目的、要求

本课程为电子信息学科各专业硕士研究生的基础课,同时也可作为计算数学、计算机、自动化等专业研究生的选修课。近代矩阵论的范围很广,本课程主要内容为以矩阵为工具处理大量有限空间形式与数量关系的方法学,特别包括:矩阵论的基本理论,矩阵分解的基本技术和矩阵计算相关的理论与性质。
通过本课程的学习,希望学生能掌握矩阵论的基本理论和基本技巧,对矩阵论的近代发展有所了解,为利用矩阵论解决专业问题打下基础。

预修课程

高等数学,线性代数

教 材

1.张凯院, 徐仲等, 《矩阵论》, 西北工业大学出版社, 2017

主要内容

第一章 线性空间与线性变换
线性空间,线性变换及矩阵表示,内积空间
第二章 范数理论及应用
向量范数及性质,矩阵范数,范数的应用
第三章 矩阵分析及应用
矩阵序列,矩阵级数,矩阵函数及计算,矩阵的微分和积分
第四章 矩阵分解
矩阵的三角分解,QR分解,满秩分解,奇异值分解
第五章 特征值估计及矩阵的极性
特征值估计,广义特征值问题,对称矩阵特征值的极性,矩阵的直积
第六章 广义逆矩阵
广义逆矩阵的概念与性质,广义逆矩阵与线性方程组的求解

参考文献

1.Li-Yong Shen, Haohao Wang, Jerzy Wojdylo, Linear Algebra, Oversea Press, 2018年
2.张贤达, 《矩阵分析与应用》第2版, 清华大学出版社, 2013年11月
3.Roger A. Horn和Charles R. Johnson, 《矩阵分析(原书第2版)》张明尧、张凡译, 机械工业出版社出版, 2014年9月
4.程云鹏等, 《矩阵论》(修订版)第四版, 西北工业大学出版社, 2013年9月